32. Os conceitos de média e de valor quadrático médio podem ser aplicados a qualquer distribuição. Para uma turma com 150 alunos, foi obtida a seguinte distribuição de notas em uma prova valendo 100 pontos:

Ver a tabela no livro, página 245

a ) Calcule o valor médio das notas da turma. b ) Calcule o valor quadrático médio das notas da turma.

Passo 1

Para calcular as médias que são pedidas no enunciado, basta usar as fórmulas que fornecem esses resultados.

Para o valor médio, temos:

∑ n i x i ∑ n i

Onde n i é o número de alunos que tirou cada nota e x i são as notas dos alunos.

Para o valor quadrático médio, temos:

∑ n i x i 2 ∑ n i

Onde n i é o número de alunos que tirou cada nota e x i são as notas dos alunos.

Passo 2

Vamos achar primeiro o valor médio, com base na tabela do livro temos:

11 ( 10 ) + 12 ( 20 ) + 24 ( 30 ) + 15 ( 40 ) + 19 ( 50 ) + 10 ( 60 ) + 12 ( 70 ) + 20 ( 80 ) + 17 ( 90 ) + 10 ( 100 ) 11 + 12 + 24 + 15 + 19 + 10 + 12 + 20 + 17 + 10

Ficou meio grande, mas somando tudo temos:

8190 150

= 54,6

Passo 3

Vamos achar agora o valor quadrático médio, com base na tabela do livro temos:

11 10 2 + 12 20 2 + 24 30 2 + 15 40 2 + 19 50 2 + 10 60 2 + 11 + 12 + 24 + 15 + 19 + 10 + 12 + 20 + 17 + 10

+ 12 70 2 + 20 80 2 + 17 90 2 + 10 100 2 1 1 + 12 + 24 + 15 + 19 + 10 + 12 + 20 + 17 + 10

Ficou meio grande, mas somando tudo temos:

55950 0 150

= 3730

Tirando a raiz desse resultado, temos:

61,1

Resposta

( a )

54,6

( b )

61,1

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