Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 18.Exercício - Ex. 2
18.2. Um volume de 2,6 L de gás hélio, submetido a uma pressão de 1,3 atm e a uma temperatura de 41,0°C é aquecido até que o volume e a temperatura fiquem iguais ao dobro dos valores iniciais. A) Qual é a temperatura final? B) Quantos gramas de hélio existem? A mossa molar do hélio é 4,0 g/mol.
Passo 1
Primeiro de tudo a equação de estados dos gases é dada por:
Onde:
- é a pressão do gás;
- é o volume do gás;
- é o número de mols;
- é a constante dos gases e
- é a temperatura do gás (em kelvin!).
Bom, o volume e a temperatura dobraram, mas a pressão e o número de mols permaneceram constantes. Logo:
Onde:
- é a pressão com o volume final;
- é a constante do gás considerando a temperatura final;
- é o volume inicial do gás e
- é a temperatura inicial.
Então pelo que ele nos disse no enunciado, a temperatura final é o dobro da temperatura inicial:
Primeiro vamos passar a temperatura inicial para kelvin:
Substituindo o valor que conhecemos da temperatura inicial :
Logo a temperatura final é igual a:
Passo 2
Para o item (b), precisamos calcular a massa do hélio. Bom, nós temos a massa molar, e podemos calcular o número de mols. Veja
Então, sabemos que o número de mols é igual a , onde ele pode ser calculado como:
E a massa em gramas nós podemos calcular como o número de mols por grama , que ele me deu no enunciado multiplicado pelo número de mols :
Então substituindo a equação que achamos para o número de mols :
Agora é só substituir os valores que conhecemos:
- A pressão
- O volume
- A constante dos gases
- Lembrando que a temperatura deve estar em kelvin:
- A massa molar
Substituindo os valores
Resposta
a)
b)