Enunciado

35- Forno de micro-ondas. As micro-ondas de um forno de micro-ondas possuem um comprimento de onda de 12.2   c m .

( a ) Qual deve ser a largura desse forno para que possa conter cinco planos antinodais do campo elétrico ao longo da sua largura no padrão de onda estacionário?

( b ) Qual é a frequência dessas micro-ondas?

( c ) Suponha que, por um erro de fabricação, o forno tenha ficado 5.0   c m mais comprido do que o item especificado no item ( a ) . Nesse caso, qual teria de ser a frequência das micro-ondas para ainda haver cinco planos antimodais do campo elétrico ao longo da largura do forno?

Passo 1

O comprimento de onda que cabe 5 planos antinodais (pontos com bolinha fechada) é o comprimento que cabe 4 planos nodais, uma vez que o campo elétrico para uma onda estacionária é uma onda senoidal e não contamos os pontos que ficam junto com os planos.

Então teremos 2 comprimentos de onda mais uma metade para caber nesse micro-ondas aí.

x = 12.2 × 2 + 12.2 2 = 30.5   c m

Passo 2

Por c = λ f nós conseguiremos encontrar a frequência da onda, pois por mais que o micro-ondas possa ser sujo as vezes isso não interfere na velocidade da onda , então assim sendo:

f = 3 × 10 8 12.2 × 10 - 2 = 2.46 × 10 9   H z

Passo 3

Aumentando 5   c m a parede do micro-ondas e mantendo a característica do campo elétrico ter cinco-antinodais nós teremos um novo comprimento de onda igual a:

35.5   c m = 2 λ + 1 2 λ

λ = 14.2   c m

O que nos dá uma frequência de:

f = c λ = 3 × 10 8 14.2 × 10 - 2 = 2.11 × 10 9   H z

O que diminui um pouco a frequência das ondas. E é por conta dessa alta frequência (que é bem perigosa se você estiver em frente a um magnétron não protegido inclusive) que os micro-ondas tem um tamanho bem razoável até.

Resposta

a )   30.5   c m

b )   2.46 × 10 9   H z

c )   2.11 × 10 9   H z

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