36- Considere uma onda eletromagnética senoidal tal que os campos sejam dados pelas equações E → = E m á x js e n ( k x - ω t ) á e B → = B m á x ks e n ( k x - ω t + ϕ ) á , com - π ≤ ϕ ≤ π .Mostre que, se E → e B → satisfazem as equações ( 32.12 ) e ( 32.14 ) , então concluímos que E m á x = c B m á x á á e ϕ = 0 . (O resultado ϕ = 0 indicam que os campos E → e B → oscilam em fase.)

Enunciado

A equação nos diz que:

Então teremos as seguintes derivadas primeiras para cada onda:

Então se colocarmos isso na Equação nós teremos:

E por enquanto vamos escrever o que encontramos da seguinte forma:

Onde então:

E e então:

E a equação será:

E teremos as seguintes derivadas parciais.

Então se aplicarmos na equação nós temos:

E seguindo o que fizemos no passo anterior nós temos:

Então beleza as duas equações nos dão resultados iguais então elas são válidas e que podemos escrever como:

E só podemos dizer que quando para por que podia ser também, então os campos e oscilam em fase pois tem o mesmo valor dentro do cosseno.

Ei, a resposta está no passo a passo :)