Enunciado

37- Corrente de deslocamento em um dielétrico. Suponha que as placas paralelas na Figura 29.23 possuam área de 3.0   c m 2 e estejam separadas por uma lâmina de dielétrico com 2.50   m m de espessura, que preenche completamente o volume entre as placas. O dielétrico possui constante dielétrica de 4.70 . (Os efeitos das bordas podem ser desprezados.) Em determinado instante a diferença de potencial entre as placas é igual a 120   V e a corrente de condução i C é igual a 6.0   m A . Nesse instante, quais são

( a ) a carga q em cada placa

( b ) a taxa de variação da carga sobre as placas

( c ) a corrente de deslocamento no dielétrico?

Passo 1

A tal Figura 29.23   é essa aqui ó:

E nessa questão precisamos saber certas coisas sobre capacitores, tais como:

q = C V ; C = K ϵ 0 A d ; i D = K ϵ 0 d ϕ E d t

Então com os dados que a questão nos fornece vamos calcular a capacitância desse capacitor:

C = K ϵ 0 A d = 4.7 × 8.84 × 10 - 12 × 3 × 10 - 4 2.5 × 10 - 3 = 4.99 × 10 - 12   F

Então a carga em cada placa será de:

q = 4.99 × 10 - 12 × 120 = 5.99 × 10 - 10   C

Passo 2

A variação de carga no tempo te lembra algo?

d q d t

Algo como q = i t , pois então a variação das cargas no tempo é a corrente e essa corrente é a corrente de condução do capacitor, logo:

i c = d q d t = 6   m A

Passo 3

A corrente de deslocamento será dada por:

i D = K ϵ 0 d ϕ E d t

Onde ϕ E = E A , então:

i D = K ϵ 0 A d E d t

E que na essência tem o mesmo valor que a corrente de condução e que será de:

i C = i D = 6   m A

Resposta

a ) q = 5.99 × 10 - 10   C

b )   6   m A

c )   6   m A

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O anel fechado mostrado na figura 27 - 64 conduz uma corrente de 8,0 A no sentido anti horário. O raio do arco externo é 0,6 m e o do arco interno é 0,4 m determine o campo magnético no.P.
Exercício de Livro
Exercício de Livro
Discuta as diferenças e as semelhanças entre a lei de Gauss para o magnetismo e a lei de Gauss para a eletricidade.
Explique como você modificaria a Lei de Gauss se os cientistas descobrissem que polos magnéticos isolados, sozinhos, de fato existem.