34- Um dielétrico de permissividade 3.5 × 10 - 11   F / m preenche completamente o volume entre duas placas capacitoras. Para t > 0 , o fluxo elétrico através do dielétrico é 8.0 × 10 3 V m s 3 t 3 . O dielétrico é ideal e não magnético; a corrente de condução no dielétrico é igual a zero. Em qual instante a corrente de deslocamento no dielétrico é igual a 21   μ A ?

Passo 1

Pela lei de Ampere corrigida por Maxwell temos que a corrente de deslocamento no dielétrico ideal seja de:

i D = ϵ d ϕ E d t

Onde a permissividade desse dielétrico será 3.5 × 10 - 11 e o fluxo elétrico será 8 × 10 3 t 3 , então fazendo a derivada no tempo desse fluxo elétrico e igualando com uma corrente igual a 21 × 10 - 6   A nós teremos:

21 × 10 - 6 = 3.5 × 10 - 11 d 8 × 10 3 t 3 d t

21 × 10 - 6 3.5 × 10 - 11 = 24 × 10 3 t 2

t 2 = 25

Como t > 0

t = 5   s

Que é quando teremos uma corrente de deslocamento de 21   μ A

Resposta

t = 5   s

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