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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 31.Exercícios - Ex. 38

38 . Quando um solenoide está conectado a uma bateria c c de 48,0   V com resistência interna desprezível, a corrente no solenoide é de 5,50   A . Quando esse solenoide é conectado a uma

fonte c a com uma amplitude de tensão de 48,0   V e frequência angular de 20,0   r a d / s , a corrente no solenoide é igual a 3,60   A . Qual é a indutância desse solenoide?

Passo 1

Vem comigo que a gente detona essa questão juntos!

O enunciado quer a indutância L do solenoide, para achar esse cara, podemos usar a reatância indutiva, dada por:

X L = ω L

Mas antes temos que saber o valor de X L , para isso podemos usar a impedância ao nosso favor, já que:

Z = R 2 + X L 2

Podemos encontrar Z de uma forma diferente, já que estamos mexendo um circuito L - R - C , no caso com corrente alternada, temos que:

V = I a Z

Onde I a é a corrente alternada. E podemos calcular R usando as informações do caso da corrente contínua, já que:

V = R I c

Então com isso a gente consegue calcular Z e depois calcular o valor de L .

Passo 2

Vamos primeiro encontrar R e Z , temos que:

Z = V I a

⇒ Z = 48 3,6 = 13,33   Ω

Agora para R temos:

R = V I c

⇒ R = 48 5,5 = 8,72   Ω

Passo 3

Agora que temos os valores de R e Z podemos calcular X L , temos:

Z = R 2 + X L 2

⇒ Z 2 = R 2 + X L 2

⇒ X L = Z 2 - R 2

Substituindo com os valores que temos, ficamos com:

X L = 13,33 2 - 8,72 2

= 101,65

Então temos que:

X L = 10,08   Ω

Passo 4

Agora vamos atrás de L , temos:

X L = ω L

⇒ L = X L ω

Substituindo os valores conhecidos, temos:

L = 10,08 20

⇒ L = 0,504   H

Questão finalizada com sucesso!

Resposta

L = 0,504   H

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