Enunciado

Uma fonte de corrente alternada de frequência variável, um indutor de indutância L e um resistor de resistência R são ligados em série. A Fig. 31-30 mostra a impedância Z do circuito em função da frequência de excitação ω d com a escala do eixo horizontal definida por ω d s = 1600   r a d / s . A figura mostra também a reatância χ L do indutor em função de ω d . Determine o valor (a) de R e (b) de L .

Passo 1

Bom, o problema diz que os únicos elementos do circuito, além da fonte, são o indutor e o resistor. Assim, temos um circuito R L C com χ C = 0 . Portanto,

Z = R 2 + χ L - χ C 2 = R 2 + χ L 2

Sabemos também que

χ L = ω d L

Assim, para ω d = 0 , temos que χ L = 0 , de modo que

Z = R 2 = R

Vemos que para ω d = 0 , temos que Z = 40   Ω , de modo que

R = 40   Ω

Passo 2

Agora, para achar L note que

L = χ L ω d

Assim, escolhendo um ponto do gráfico ω d = 2000   r a d / s e χ L = 120   Ω , temos que

L = 120 2000 ⇒ L = 0,060   H

Resposta

R = 40   Ω

L = 0,060   H

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