38.20. Uma partícula alfa de 4,78 MeV oriunda da desintegração do colide frontalmente com um núcleo de urânio. Um núcleo de urânio possui 92 prótons. A) Qual é a menor distância entre uma partícula alfa e o centro desse núcleo? Suponha que o núcleo de urânio permaneça em repouso e que essa menor distância seja muito maior do que o raio do núcleo de urânio. B) Qual é a força sobre a partícula alfa no instante em que ela está mais próxima do núcleo de urânio?

Para resolver esse problema podemos usar o modelo de Bohr. Vamos usar a energia associada a energia associada a partícula.

Bom, como há uma colisão a energia cinética final é 0. Podemos assumir que a energia potencial inicial é 0 também, porque a partícula alfa é oriunda de outro sistema.

Então

Agora vamos isolar a distância

Agora é só substituir os valores. A energia potencial é dada no exercício. Só atente-se que

Isso vai dar