Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 38.Exercícios - Ex. 35
38.35. Raios X de telas de televisão. A voltagem acelerada de uma TV de tubo de raios catódicos (CRT) é cerca de 25,0 kV. Qual é a) a maior frequência e b) o menor comprimento de onda (em nm) dos raios X que essa tela de TV pode produzir? c) Que suposições você precisou fazer? (Televisões de CRT incluem uma blindagem para absorver esses raios X.)
Passo 1
Bom, a frequência do fóton se relaciona com a voltagem pela seguinte equação
Essa frequência é a frequência máxima possível.
Agora a gente pode calcular e responder o item (a)
A voltagem é dada no enunciado. O valor de e a carga do elétron a gente encontra no Apêndice F do livro. Agora é só substituir os valores, lembrando que
O resultado vai dar
Essa é a maior frequência para o caso descrito no exercício.
Passo 2
Agora vamos para o item (b). Calcular o menor comprimento de onda. A gente tem a maior frequência. Então podemos fazer o seguinte
Então
Agora ficou simples. É só substituir os valores
Esse é o menor comprimento de onda. Mas o exercício pede para a gente colocar o resultado em .
Então
Passo 3
Finalmente vamos para o item (c). Bom, para os cálculos que fizemos serem validos, a gente teve que assumir uma coisa implicitamente. Essas equações só são verdadeiras se assumirmos que toda energia do elétron produz apenas um fóton que vai para a tela.
Resposta
- Toda energia do elétron produz um único fóton.