Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 38.Problemas - Ex. 51
38.51. Sensibilidade de uma película fotográfica. O composto mais sensível usado em películas fotográficas é o brometo de prata, AgBr. Um filme ‘sensibilizado’ quando a energia luminosa é usada para dissocial a molécula em seus átomos. (O processor real é um pouco mais complexo, porém o resultado quantitativo difere muito pouco.) A energia de dissociação do AgBr é . Para um fóton que é apenas capaz de dissociar o brometo de prata, calcule a) a energia do fóton em elétron-volt, b) o comprimento de onda do fóton e c) a frequência do fóton. D) Qual é a energia em elétron-volt de um fóton que possui uma frequência igual a ? E) A luz de uma vaga-lume pode sensibilizar um filme, porém a radiação proveniente uma estação de rádio FM de 100 MHz e potência de 50000 W não é capaz de sensibilizá-lo. Explique a razão desse comportamento.
Passo 1
O item (a) pede para gente calcular a energia de um fóton. O enunciado nos dá a energia de dissociação de um mol.
O que a gente pode fazer é descobrir quantos fótons tem um mol de AgBr, e aí a gente divide esse número pela energia de dissociação de um mol. Bom, o número de avogrado tem moléculas, então podemos fazer essa conta
Então a energia por fóton é . Mas o problema pede a resposta em elétron-volt. Vamos converter então, o fator de conversão é :
Passo 2
Agora vamos para o item (b). Precisamos calcular o comprimento de onda do fóton. Bom, a equação para energia de um fóton é
Então
Nós calculamos a energia no item anterior, então agora é só substituir os valores e calcular
E isso vai dar
Ou
Para fazer essa conta usei a Energia em Joules, e não em elétron-volts, porque eu coloquei a constante de Planck em , se você quiser usar a energia em elétron-volts, lembre-se de colocar a constante de Planck em .
Passo 3
Agora no item (c) a gente precisa encontrar a frequência do fóton.
No item anterior calculamos o comprimento de onda, então basta fazer
Substituindo os valores
Passo 4
Agora vamos para o item (d). No item (b) a gente viu uma equação para a energia:
A gente pode reescrever essa equação assim
E aí é só substituir os valores, mas precisamos tomar alguns cuidados. O problema pede a resposta em elétron-volts, então temos que colocar a constante de Planck em , o enunciado nos dá a frequência em , precisamos passar para o SI, ou seja, fazer a conversão: . Agora podemos fazer a conta.
Isso vai dar
Passo 5
Finalmente chegamos no último item. Um fóton com frequência de tem energia muito baixa, , como calculamos no item (d), essa energia não é suficiente para dissociar uma molécula de AgBr. Por outro lado, a luz de um vaga-lume emite fótons na região visível do espectro eletromagnético, ou seja, tem uma frequência bem menor que , e como a energia e a frequência são inversamente proporcionais, tem uma energia muito maior que as ondas de rádio.