Uma molécula num gás sofre cerca de 1,0 × 10 9 colisões cada segundo. Admitindo que (a) toda colisão desativa vibracionalmente a molécula, ou (b) apenas uma colisão em cada 10 é eficiente na desativação. Calcule a largura (em Hertz) das transições rotacionais da molécula em cada caso.

Passo 1

Opaaaaa, gente!!! Vamos fazer um overview aqui rapidinho de como a gente relacionada a largura das linhas com o seu tempo de vida τ ?

σ ν ~ = 5,31   c m - 1 τ p s → σ ν = 5,31   c m - 1 c τ p s

Passo 2

(a) Admitindo que todas as colisões são eficientes, o tempo de vida é dado por 1 10 9 = 10 - 9 s = 10 3 p s

Logo, temos que:

σ ν ~ = 5,31   c m - 1 × 2,998 × 10 10 c m   s - 1 10 3 = 1,6 × 10 8   s - 1 = 160   M H z

Passo 3

(b) Agora se apenas uma colisão a cada 10 são eficientes, o tempo de vida tem um fator de 10 vezes mais, ou seja, 10 4 p s

Logo, temos que:

σ ν ~ = 5,31   c m - 1 × 2,998 × 10 10 c m   s - 1 10 4 = 1,6 × 10 7   s - 1 = 16   M H z

Resposta

  1. σ ν ~ = 160   M H z
  2. σ ν ~ = 16   M H z
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