40 . O poliestireno possui constante dielétrica de 2,6 e rigidez dielétrica de 2,0 × 10 7V / m . Um pedaço de poliestireno é usado como dielétrico em um capacitor com placas paralelas, preenchendo o volume entre as placas. ( a ) Quando o campo elétrico entre as placas é de 80 % da rigidez dielétrica, qual é a densidade de energia da energia armazenada? ( b ) Quando o capacitor está ligado a uma bateria com voltagem de 500,0V , o campo elétrico entre as placas é de 80 % da força dielétrica. Qual é a área de cada placa quando o capacitor armazena 0,200m J de energia sob essas condições?

( a ) u = 2946,6J / m 3 ( b ) A = 2,17 × 10 - 3m 2

Enunciado

Vem comigo que a gente detona essa questão!

A densidade de energia é a energia por unidade de volume e pode ser dada por:

Onde , e para o nosso caso como o enunciado fala que o campo é da rigidez elétrica, logo .

Agora para calcular a área pedida em , vamos usar o fato de que densidade de energia é energia por volume, assim:

O valor da energia o enunciado nos dá, e a densidade vamos calcular em , então precisamos saber o valor de para isso vamos usar a seguinte equação:

Onde .

Vamos as contas!

Vamos começar com o item , temos:

Para o poliestireno temos e , assim:

Agora vamos para o item . Temos que primeiro encontrar o valor de , assim:

Substituindo os valores que temos:

Agora vamos calcular área das placas, temos:

Substituindo os valores que temos:

Então temos que:

Finalizamos a questão com sucesso!