Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 24.Exercícios - Ex. 40
O poliestireno possui constante dielétrica de e rigidez dielétrica de . Um pedaço de poliestireno é usado como dielétrico em um capacitor com placas paralelas, preenchendo o volume entre as placas. Quando o campo elétrico entre as placas é de da rigidez dielétrica, qual é a densidade de energia da energia armazenada? Quando o capacitor está ligado a uma bateria com voltagem de , o campo elétrico entre as placas é de da força dielétrica. Qual é a área de cada placa quando o capacitor armazena de energia sob essas condições?
Passo 1
Vem comigo que a gente detona essa questão!
A densidade de energia é a energia por unidade de volume e pode ser dada por:
Onde , e para o nosso caso como o enunciado fala que o campo é da rigidez elétrica, logo .
Agora para calcular a área pedida em , vamos usar o fato de que densidade de energia é energia por volume, assim:
O valor da energia o enunciado nos dá, e a densidade vamos calcular em , então precisamos saber o valor de para isso vamos usar a seguinte equação:
Onde .
Vamos as contas!
Passo 2
Vamos começar com o item , temos:
Para o poliestireno temos e , assim:
Passo 3
Agora vamos para o item . Temos que primeiro encontrar o valor de , assim:
Substituindo os valores que temos:
Passo 4
Agora vamos calcular área das placas, temos:
Substituindo os valores que temos:
Então temos que:
Finalizamos a questão com sucesso!