Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 39.Problemas - Ex. 47
47. a) Qual é o comprimento de onda de De Broglie de um elétron acelerado a partir do repouso por meio de um aumento de potencial igual a ? Qual é o comprimento de onda de De Broglie de uma partícula alfa acelerada a partir do repouso por meio de uma diminuição de potencial igual a ?
Passo 1
Então galera, o comprimento de onda de De Broglie de um elétron é dado por:
Mas temos que achar para um elétron acelerado com uma diferença de potencial de , mas como vamos encaixar isso na equação?
Vamos fazer isso a parti do momento, já que
Onde a energia pode ser dada por:
Onde é carga do elétron .
Juntando tudo encontramos o comprimento de onda.
Para o item vamos fazer a mesma coisa só que a carga é e a massa é .
Passo 2
Vamos para o caso do item , temos o seguinte:
Substituindo o momento, temos:
Substituindo a energia, ficamos com:
Substituindo o que sabemos e lembrando que a massa do elétron é , assim:
Então temos que:
Passo 3
Agora para vamos encontrar para o item , do passo temos que:
Onde temos que e . Assim substituindo tudo temos:
Então temos que: