Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 41.Exercícios - Ex. 1
1. Um elétron localiza-se no átomo de hidrogênio com . Calcule os valores possíveis de e para esse elétron, em unidades de . Para cada valor de , encontre todos os ângulos possíveis entre e o eixo .
Passo 1
Primeiro, para podermos fazer alguma coisa temos que saber como calcular e , eles são expressos da seguinte maneira, pelas equações e .
Mas quem é e ? Fica tranquilo que eles não são nada de mais, são outros números quânticos, onde:
Então se temos , temos que:
E para
Cama pessoal que ainda falta outra coisa, o ângulo entre e o eixo , que é dado por:
Se você olhar os números quânticos pode ver que dependendo do valor de teremos mais de um para o mesmo e consequentemente mais de um ângulo para o mesmo .
Passo 2
Então vamos começar galera. Primeiro temos:
Então teremos
Assim:
Logo:
Passo 3
Agora para
Teremos:
Assim:
Logo:
Passo 4
Agora para
Teremos:
Assim:
Logo:
Passo 5
Agora vamos encontrar os ângulos de em relação .
Para temos , assim:
Logo não é definido.
Para temos , , , assim:
Para temos , , , assim:
Prontinho encontramos tudo!
Resposta
Para :
Para :
Para :
Para não temos definido.
Para :
Para :