1. Um elétron localiza-se no átomo de hidrogênio com n = 3 . a ) Calcule os valores possíveis de L e L z para esse elétron, em unidades de ℏ . b ) Para cada valor de L , encontre todos os ângulos possíveis entre L e o eixo O z .

( a ) Para l = 0 : L = 0 L z = 0 Para l = 1 : L = 2 ℏ L z = - ℏ L z = 0 L z = ℏ Para l = 2 : L = 6 ℏ L z = - 2 ℏ L z = - ℏ L z = 0 L z = ℏ L z = 2 ℏ ( b ) Para L = 0 não temos θ definido.Para L = 2 ℏ : θ 1 = 135 ° θ 2 = 90 ° θ 3 = 45 ° Para L = 6 ℏ : θ 1 = 144,7 ° θ 2 = 144,1 ° θ 3 = 90 ° θ 4 = 65,9 ° θ 5 = 35,3 °

Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 41.Exercícios - Ex. 1

1. Um elétron localiza-se no átomo de hidrogênio com . Calcule os valores possíveis de e para esse elétron, em unidades de . Para cada valor de , encontre todos os ângulos possíveis entre e o eixo .

Passo 1

Primeiro, para podermos fazer alguma coisa temos que saber como calcular e , eles são expressos da seguinte maneira, pelas equações e .

Mas quem é e ? Fica tranquilo que eles não são nada de mais, são outros números quânticos, onde:

Então se temos , temos que:

E para

Cama pessoal que ainda falta outra coisa, o ângulo entre e o eixo , que é dado por:

Se você olhar os números quânticos pode ver que dependendo do valor de teremos mais de um para o mesmo e consequentemente mais de um ângulo para o mesmo .