Enunciado

47. || Uma carga de 2,0 nC está na origem de um sistema de coordenadas, e outra carga de 4,0 nC encontra-se em x 1,0 cm. a. Em qual coordenada x você colocaria um próton a fim de que a força resultante sobre ele fosse nula? b. A força resultante sobre um elétron colocado na mesma posição também seria nula? Explique.

Passo 1

E aii gente, tudo bom com vocês??

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

F 1   em   p = K q 1 q p r 1 p 2 = K q 1 q p x 2

F 2   e m   p = K q 2 q p ( d - x ) 2

Usando d = 1.0cm:

K q 1 q p x 2 = K q 2 q p ( d - x ) 2 ⇒ 2.0 n C x 2 = 4.0 n C ( d - x ) 2 ⇒ 1 + x 2 - 2 x = 2 x 2 ⇒ x 2 + 2 x - 1 = 0

As soluções para a equação são x = 0.414 c m e 2.41 c m . Ambos são pontos onde as magnitudes das duas forças são iguais, mas 0.414 cm é um ponto onde as magnitudes são iguais, mas as direções são as mesmas. A solução que queremos é que o próton seja colocado a x = - 2.4 cm.

Passo 2

Letra b:

Sim, a força resultante no elétron localizado em x = -2.4 cm será zero. Isso ocorre porque a solução na parte (a) não depende especificamente do tipo de carga que experimenta força zero das outras duas cargas. Além disso, se F → e m   p for zero para um próton, o campo elétrico nesse ponto deve ser zero. Assim, não haverá força em qualquer partícula carregada naquele ponto.

Resposta

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