Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 53
Uma batata de é presa a um barbante com comprimento de , e a outra ponta do barbante é presa a um suporte rígido. A batata é alinhada horizontalmente a partir do ponto de suporte, com o barbante totalmente firmado, e depois é liberada. Qual é a velocidade da batata no ponto mais baixo de seu movimento? Nesse ponto, qual é a
tensão no barbante?
Passo 1
Vem comigo que a gente detona com essa questão!
Para achar a velocidade da batata no ponto mais baixo podemos usar a conservação de energia ao nosso favor.
Onde a energia inicial é dada no instante antes da batata cair e o instante final é quando ela está no ponto mais baixo.
Como a batata sai do repouso temos que . Se considerarmos o ponto mais baixo como sendo o zero de energia potencial, temos que , assim temos que:
Com isso a gente consegue encontrar a velocidade no ponto mais baixo.
Em totó o movimento da batata só temos duas forças atuando, uma é a tensão da corda sobre a batata que aponta na direção da corda e a força peso que aponta sempre para baixo.
Então para achar essa tensão vamos usar a segunda lei de Newton ao nosso favor, onde a força resultante vai ser igual a força centrípeta, já que a batata realiza uma trajetória circular. Assim:
Vem comigo então!
Passo 2
Primeiro vamos encontrar o que o item quer.
Da conservação de energia temos:
Isolando , temos:
Substituindo o que sabemos, temos:
Passo 3
Agora vamos achar a tensão pedida em , temos:
Substituindo os valores que conhecemos, temos:
Logo temos que:
Prontinho! Terminamos essa juntos!