Enunciado

Como mostrado na Figura P7.44, um barbante leve que não estica muda da horizontal para a vertical enquanto passa pela beirada de uma mesa. O barbante conecta m 1 , um bloco de 3,50   k g originalmente em repouso na mesa horizontal a uma altura h   =   1,20   m acima do chão, a m 2 , um bloco pendurado de 1,90   k g originalmente a uma distância d   =   0,900   m acima do chão. Nem a superfície da mesa nem a beirada exercem qualquer força de atrito cinética. Os blocos começam a se mover do repouso. O bloco deslizante m 1 é projetado horizontalmente depois de chegar à beirada da mesa. O bloco pendurado m 2 para sem ricocheteio quando atinge o chão. Considere os dois blocos mais a Terra como o sistema. (a) Encontre a velocidade na qual m 1 deixa a beirada da mesa. (b) Encontre a velocidade de impacto de m 1 no chão. (c) Qual é o menor comprimento do barbante para que não fique esticado enquanto m 1 está em voo? (d) A energia do sistema, quando é liberado do repouso, é igual àquela imediatamente antes de m 1 atingir o chão? (e) Por que sim ou por que não?

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

A energia mecânica é conservada no sistema blocos-Terra:

m 2 g y = 1 2 m 1 + m 2 v 2 v = 2 m 2 g y m 1 + m 2 1 2 = 2 1.90 k g 9.80 m s 2 0.900 m 5.40 k g = 2.49 m / s

Passo 2

Letra b:

Para o bloco de 3.50 kg a partir do momento em que a corda afrouxa até antes que o bloco atinja o chão, a conservação de energia nos dá:

1 2 m 2 v 2 + m 2 g y = 1 2 m 2 v d 2 v d = 2 g y + v 2 1 2 = 2 9.80 m s 2 ( 1.20 m ) + ( 2.49 m / s ) 2 1 2 = 5.45 m / s

Passo 3

Letra c:

O bloco de 3.50 kg leva este tempo em voo para o chão: de y = 1 2 g t 2 , temos t = [ 2 ( 1.2 ) / 9.8 ] 1 2 = 0.495 s . A sua componente horizontal de deslocamento no impacto é então:

x = v d t = 2.49 m s 0.495 s = 1.23 m

Passo 4

Letra d:

Não

Passo 5

Letra e:

Parte da energia cinética de m 2 é transferida como som e alguma é transformada em energia interna em m 1 e no chão.

Resposta

  1. 2.49 m s
  2. 5.45 m s
  3. 1.23 m
  4. Não
  5. Parte da energia cinética de m 2 é transferida como som e alguma é transformada em energia interna em m 1 e no chão.
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