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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 25.Exercício - Ex. 54

54- Uma lanterna comum possui duas pilhas, cada uma delas com uma fem igual a 1.5   V , conectadas em série com uma lâmpada com resistência igual a 17   Ω .

( a ) Desprezando a resistência interna da pilha, qual é a potência fornecida para a lâmpada?

( b ) Se a pilha descarrega em 5.0   h , qual é a energia fornecida para a lâmpada?

A resistência de uma pilha real cresce a medida que ela vai sendo usada. Desprezando a resistência interna inicial, qual é a resistência interna combinada das duas pilhas quando a potência cai até a metade do valor inicial? (Suponha que a resistência da lâmpada permaneça constante. Na verdade, ela varia um pouco quando a corrente no filamento varia, pois ocorre uma oscilação da temperatura do filamento e, portanto, a resistividade do filamento varia.)

Passo 1

Duas fontes de 1.5   V conectadas em série nos dá uma fonte total de 3   V . Portanto a potência dessa pilha desconsiderando a resistência interna será de:

P = V 2 R = 3 2 17 = 0.529   W

Passo 2

A energia que essa filha fornece em cinco horas é de:

E = P t = 0.529 × 5 × 3600 = 9.53 × 10 3   J

Passo 3

Na questão sem letra, nós temos uma tensão total fornecida pela fonte de:

P = 0.529 2 = 0.2645   W

E essa potência é a potência fornecida para a lâmpada.

Dessa forma a corrente que passa lâmpada de 17   Ω vale:

P = I 2 R

I = P R = 0.2645 17 = 0.1247   A

Então pela somatória de tensões no circuito temos:

3 - r × 0.1247 - 17 × 0.1247 = 0

r = 3 - 17 × 0.1247 0.1247 = 7.06   Ω

Resposta

a )   P = 0.529   W

b )   E = 9.53 × 10 3   J

r = 7.06   Ω

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