Um aquecedor de é projetado para operar com uma tensão aplicada de . (a) Qual é a resistência do aquecedor e qual é a corrente que ele conduz? (b) Mostre que, se a diferença de potencial no aquecedor varia por uma pequena quantidade , a potência vaia por uma pequena quantidade , onde . Dica: aproxime as variações modelando-as como diferenciais e considere que a resistência é constante. (c) Usando o resultado da Parte (b) determine a potÊncia aproximada fornecida ao aquecedor se a diferença de potencial diminuir para . Compare seu resultado com a resposta exata.

Vamos usar definição de potência para relacionar a corrente consumida pelo aquecedor à sua classificação de potência P e a diferença de potencial através dela :

Substituindo os valores numéricos e avalie :

Aplicando a lei de Ohm para relacionar a resistência do aquecedor à tensão através dele e à corrente que ele consome:

Aqui vamos usar o macete de cálculo com como rendimento diferencial:

Então:

Expressando a dependência de em :

Dessa forma, se for constante:

Substituindo teremos:

Então, teremos no fim:

Aqui vamos usar a potência aproximada dissipada no aquecedor como a soma de seu consumo de energia e a mudança em sua dissipação de energia quando a tensão é diminuída em :

Então:

Considerando . Assumindo que a diferença entre e é boa para três algarismos significativos, substitua os valores numéricos e avalie :

A potência exata dissipada no aquecedor é:

A potência calculada usando a aproximação é menor que a potência calculada com exatidão.