Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 35.Problemas - Ex. 54
54. A luz branca se reflete com incidência normal na superfície inferior e na superfície superior de uma placa de vidro . Existe ar em cima e embaixo da placa. Observa-se interferência construtiva para a luz cujo comprimento de onda no ar é igual a .
Qual é a espessura da placa sabendo que o comprimento de onda mais longo no qual ocorre interferência construtiva é ?
Passo 1
Para esse problema vamos considerar uma diferença de fase causada pela diferença de caminho e pelas reflexões que ocorre.
Pela situação descrita no enunciado temos apenas uma mudança de fase de meio ciclo, assim a condição para interferência construtiva é dada por:
Teremos essa condição para os dois comprimentos de onda, é igual para os dois.
Como estamos em um meio com índice de refração diferente do ar, temos que:
Nessa equação teremos diferente para cada comprimento de onda, vamos chamar de para e para , só que eles se diferem apenas por um valor de assim temos que:
Temos isso pois para os dois casos temos mesma espessura então tem que haver uma compensação para que a igualdade se mantenha.
Achando o valor de pelo menos podemos ir de encontro ao cálculo da espessura .
Passo 2
Conforme discutimos no passo , temos o seguinte:
Isolando temos o seguinte:
Substituindo os valores que conhecemos, temos:
Assim temos que:
Passo 3
Agora que temos pelo menos o valor de podemos encontrar a espessura , temos o seguinte:
Substituindo os valores que sabemos, temos:
Temos então que: