Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 35.Problemas - Ex. 60
60. Depois que um feixe de laser passa por duas fendas estreitas paralelas, as primeiras franjas totalmente escuras formam um ângulo de com a direção onginal do feixe, vistas sobre um anteparo distante das fendas. Qual é a razão entre a distância de uma fenda à outra e o comprimento de onda da luz que ilumina as fendas? Qual é o menor ângulo, relativamente à direção original do feixe de laser, em que à intensidade da luz é da intensidade máxima sobre a tela?
Passo 1
Então galera, vamos lá! Temos um caso de interferência por fenda dupla, assim as franjas escuras ocorrem porque a diferença de caminho é metade do comprimento de onda, assim:
O que o item quer é a razão assim:
Como é dado pelo enunciado, não teremos problemas em achar essa razão.
Agora para o item temos que achar o menor para que a intensidade seja , onde é a intensidade máxima. Assim:
Agora é só ir manipulando até chegar onde queremos, lembrando que vamos encontrar em .
Passo 2
Vamos para o item então, temos:
Substituindo , temos o seguinte:
Passo 3
Agora vamos para o item , vamos com tudo!!
Temos o seguinte:
Então temos que:
Do item temos que , assim temos que:
Assim temos que: