52. Uma luz vermelha de comprimento de onda igual a 700   n m passa através de um dispositivo de fenda dupla. Simultaneamente, outro feixe de luz monocromática passa através do mesmo dispositivo. Em consequência, a maior parte da figura de interferência que se

forma na tela é dada pela mistura de duas cores; contudo, o centro da terceira franja brilhante ( m = 3 ) da luz vermelha é puramente vermelho, sem nenhuma tonalidade da outra cor. Qual é o comprimento de onda do segundo feixe de luz? Você precisa saber o valor da distância entre as fendas para responder à pergunta? Por quê?

Passo 1

Para resolver esse problema vamos nos ligar no seguinte, quando temos a interferência construtiva do vermelho em m = 3 temos também interferência destrutiva do outro comprimento de onda e isso para mesmo θ também.

Para a interferência construtiva do vermelho, temos:

d sen ⁡ θ = m λ 1

E a interferência destrutiva do outro comprimento de onda temos:

d sen ⁡ θ = m + 1 2 λ 2

Onde a grandeza d sen ⁡ θ é a mesma para os dois, então vamos igualar as duas equações para m = 3 e vamos isolar λ 2 .

Passo 2

Vamos lá então galera temos o seguinte:

m + 1 2 λ 2 = m λ 1

Substituindo os valores que conhecemos, temos:

3 + 1 2 λ 2 = 3 ( 700 )

⇒ 7 2 λ 2 = 2100

Então temos que:

⇒ λ 2 = 600   n m

Resposta

λ 2 = 600   n m

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