Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 31.Exercícios - Ex. 56
Um resistor de e um capacitor de estão conectados em paralelo com um gerador que fornece uma tensão eficaz de para uma frequência angular de . Use os resultados do Problema . Observe que, como não existe indutor no circuito, o termo não está presente na expressão de . Calcule: a amplitude da corrente no resistor; a amplitude da corrente no capacitor; o ângulo de fase da corrente da fonte em relação à tensão da fonte; a amplitude da corrente através do gerador. A corrente da fonte está atrasada ou adiantada em relação à voltagem da fonte?
Passo 1
Vem comigo que a gente detona essa juntos!
O enunciado nos dá a tensão eficaz, mas vamos precisar da tensão original do gerador, podemos achar essa tensão usando que:
Uma coisa que temos que notar é que como o resistor está ligado em paralelo com o capacitor eles tem a mesma voltagem, que acaba sendo a da fonte.
Para achar a amplitude da corrente no resistor, vamos usar o fato de que:
Podemos isolar e calcular seu valor.
Para encontrar a amplitude da corrente no capacitor, podemos usar que:
Onde, temos:
Com isso podemos calcular essa corrente.
Para encontrar o ângulo de fase , podemos usar que:
A amplitude da corrente através do gerador vai ser dado, segundo o Problema , por:
Para saber se a corrente está atrasada em relação a tensão ou não temos que olhar se o ângulo é positivo ou não, se ele positivo a voltagem está adiantado em relação a corrente e se ele for negativo a voltagem está atrasada em relação a corrente.
Vamos as contas!
Passo 2
Vamos começar com o item .
Temos que:
Substituindo os valores conhecidos, temos:
Passo 3
Agora vamos para o item .
Temos que encontrar a amplitude da corrente no capacitor, temos:
Usando o que conhecemos de , temos:
Substituindo os valores que conhecemos, temos:
Passo 4
Agora para item temos que encontrar o ângulo de fase, assim:
Substituindo os valores que temos, ficamos com:
Passo 5
Agora vamos para o item .
Aqui temos que encontrar a amplitude da corrente no gerador, então:
Assim temos:
Passo 6
Por último o item .
Como o ângulo da fase que encontramos é positivo temos que a voltagem está adiantada com relação a corrente.
Com isso finalizamos essa questão!
Resposta
A voltagem está adiantada com relação a corrente.