Um capacitor de 1,50   μ F possui uma reatância capacitiva de 12,0   Ω . (a) Qual a frequência de operação do circuito? (b) Qual será a reatância capacitiva do capacitor se a frequência for multiplicada por dois?

Passo 1

A questão fala de um capacitor cuja capacitância é C = 1,50 ⋅ 10 - 6   F e reatância χ C = 12,0   Ω . Assim, temos que

χ C = 1 ω C ⇒ ω = 1 χ C C

Mas

f = ω 2 π ⇒ f = 1 2 π χ C C

Portanto,

f = 8,84 ⋅ 10 3   H z

Passo 2

Vimos que

χ C = 1 2 π f C

Desta forma, a reatância é inversamente proporcional à frequência. Portanto, ao multiplicarmos a frequência por dois, a reatância será dividida por dois:

χ C = 12,0 2 ⇒ χ C = 6,00   Ω

Resposta

f = 8,84 ⋅ 10 3   H z

χ C = 6,00   Ω

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