Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 25.Problemas - Ex. 59
59- No seu primeiro dia de trabalho como técnico eletricista, você é solicitado a determinar a resistência por metro de um longo pedaço de fio. A empresa para a qual você trabalha é mal equipada. Você encontra uma bateria, um voltímetro e um amperímetro, mas nenhum instrumento para medir diretamente a resistência (um ohmímetro).
Você conecta o voltímetro aos terminais da bateria, e o instrumento registra . Você corta de comprimento do fio e conecta esse pedaço a bateria, com um amperímetro ligado em série, para medir a corrente no fio. A leitura do amperímetro é de . A seguir você corta um pedaço de do fio e conecta a bateria, novamente com o amperímetro ligado em série para medir a corrente. O amperímetro lê . Embora o equipamento disponível seja limitado, seu chefe garante que é de alta qualidade. O amperímetro possui uma resistência muito pequena e o voltímetro possui uma resistência alta. Qual é a resistência de metro de fio?
Passo 1
Vamos considerar o amperímetro e o voltímetro como ideais senão o chefe fica meio bolado com a gente.
Pelo primeiro teste vemos então que a fem da bateria é de .
E a resistência de um metro de fio será de:
Então a resistência de metros de fio será de:
E assim por diante.
Considerando a resistência interna da bateria de nós temos a somatória de tensão para metros de fio igual a:
E pra de fio:
Passo 2
Dessa forma temos o seguinte sistema:
Diminuindo o primeiro do segundo nós temos: