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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 25.Exercício - Ex. 18

18- Que diâmetro deve ter um fio de cobre para que sua resistência seja a mesma que a de um fio de alumínio com mesmo comprimento e com diâmetro igual a 3.26   m m ?

Passo 1

Como a resistividade do alumínio (pela Tabela 25.1 da página 140 ) é:

ρ = 2.75 × 10 - 8   Ω m

E a resistividade do cobre será:

ρ = 1.72 × 10 - 8   Ω m

E como queremos que a resistência dos fios dos dois materiais sejam iguais para fios de mesmo comprimento então para um fio de cobre com diâmetro igual a d nós teremos:

R c o b r e = R a l u m í n i o

ρ a l u m i n i o l A a l u m i n i o = ρ c o b r e l A c o b r e

2.75 × 10 - 8 π 4 × 3.26 × 10 - 3 2 = 1.72 × 10 - 8 π 4 d 2

d 2 = 1.72 × ( 3.26 × 10 - 3 ) 2 2.75

d = 2 . 578   m m

Resposta

d = 2.578   m m

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