Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 31.Exercícios - Ex. 60
Em um circuito em série, a fonte possui uma amplitude de tensão de , e a reatância do indutor é igual a . A amplitude de tensão no resistor é igual a . Qual é a amplitude de corrente no circuito? Qual é a amplitude de tensão através do indutor? Quais são os dois valores que a reatância do capacitor pode ter? Para qual dos dois valores encontrados no item a frequência angular é menor que a frequência angular de ressonância? Explique.
Passo 1
Vem comigo que a gente resolve essa juntos!
Podemos encontrar a amplitude da corrente no circuito usando a seguinte equação:
Já que temos o valor da tensão no resistor o valor do resistor.
Para encontrar a amplitude de tensão através do indutor, podemos usar que:
Já que o enunciado nos dá e vamos calcular no item anterior.
Para saber os dois valores de reatância do capacitor, vamos usar a impedância ao nosso favor, já que:
Mas isso temos que encontrar um valor para e podemos fazer isso, usando que:
Onde é a tensão da fonte.
Vamos nessa então!
Passo 2
Vamos começar com o item .
A amplitude da corrente no circuito é dada por:
Passo 3
Agora para o item .
Temos que calcular a tensão no indutor, temos que:
Assim temos que:
Passo 4
Agora vamos para o item .
Primeiro vamos calcular , temos:
Agora vamos pegar a equação da impedância, temos:
Substituindo os valores que temos, ficamos com:
Resolvendo essa equação de segundo grau, temos que:
Ou
Passo 5
Agora vamos para o item .
Para o caso que temos ressonância, temos que:
Onde e .
Quando temos temos que , agora quando temos que .
Então para que que é o enunciado quer temos que , então temos que escolher .
Questão finalizada com sucesso!