Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 31.Exercícios - Ex. 64
Uma colega sua estava fazendo medições de um solenoide conectado a uma fonte de tensão . Infelizmente, ela saiu de férias antes de concluir a análise, e seu chefe lhe pediu para terminar. Você possui um gráfico de em função de (Figura ), onde é a corrente no circuito e é a frequência angular da fonte. Uma nota colada ao gráfico diz que a amplitude de tensão da fonte foi mantida constante em . Calcule a resistência e a indutância do solenoide.
Passo 1
Vem comigo que a gente detona com essa questão!
Para esse problema temos que encontrar uma função analítica de , que aí poderemos usar os dados do gráfico.
Para isso vamos precisar usar as seguintes relações:
Então vamos combinar essas equações para chegar na expressão que queremos.
Passo 2
Jogando a terceira equação na primeira, temos:
Elevando os dois lados a , temos:
Elevando os dois lados ao quadrado, temos:
Usando a expressão de temos:
Então chegamos a uma função de .
Passo 3
Na equação que chegamos temos que é o coeficiente angular, que podemos saber seu valor a partir do gráfico, já que ele é definido da seguinte forma:
Do gráfico podemos pegar dois pontos para fazer essa conta, assim:
Então temos que:
Substituindo o valor de , temos:
Passo 4
O outro termo da equação que chegamos no passo , é o coeficiente linear ele é igual ao valor do ponto onde o gráfico encosta no eixo .
O gráfico encosta em no ponto , então:
Substituindo o valor de , temos:
Com isso finalizamos nossa questão!