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Enunciado

Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 10.Exercícios e Problemas - Ex. 64

64. Nos problemas de 64 a 67 , são fornecidas equações para serem usadas na resolução de um problema. Para cada uma delas, você deve

  1. Redigir um problema realista para o qual esta equação se aplique.
  2. Desenhar uma representação pictórica do tipo antes-e-após.
  3. Obter a solução do problema proposto.

Passo 1

Analisando a equação podemos ver que ela se trata de uma equação da conservação de energia mecânica. Essa equação pode ser mostrada da seguinte forma:

  1 2 m v f 2 + m g y f + 1 2 k ∆ x f 2 = 1 2 m v i 2 + m g y i + 1 2 k ∆ x i 2

Contudo, olhando os valores presentes no enunciado com sua respectiva unidade podemos dizer que se trata de um problema que possui apenas energia cinética e potencial gravitacional.

O que nos resta agora é deixar claro o que cada valor representa e resolver os itens do exercício. Então, vamos lá!

Passo 2

a ) Falamos que esse problema possui apenas energia cinética e energia potencial gravitacional, então se:

1 2 m v f 2 + m g y f = 1 2 m v i 2 + m g y i

E o enunciado nos dar:

1 2 1500   k g 5,0   m / s 2 + 1500   k g 9,80   m / s ² 10   m =

= 1 2 ( 1500   k g ) ( v i ) ² + ( 1500   k g ) ( 9,80   m / s ² ) ( 0   m )

Podemos tirar as informações que:

m = 1500   k g ,       v f = 5,0   m / s ,       g = 9,8   m / s 2 ,       y f = 10   m   e     y i = 0   m

E como falta uma informação ela pode ser a estrela do nosso problema.

Passo 3

Vamos escrever o problema com a tudo o que achamos no passo anterior.

Um carro de 1500   k g chega a 10,0   m de altura e atinge o topo com uma velocidade de 5,0   m / s . Qual a velocidade inicial que o carro deve ter na parte inferior da colina?

Fica bonitinho? Fica sim! Então bora pra próxima.

Passo 4

b )

Passo 5

c ) Essa é bem simples pois é só resolver a equação do enunciado:

1 2 1500   k g 5,0   m / s 2 + 1500   k g 9,80   m / s ² 10   m = 1 2 1500   k g v i 2 →

→ v i 2 = 2 ( 165750   k g   m 2 / s ² ) 1500   k g = 221   m 2 / s ² → v i = 14,8   m / s

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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