Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 10.Exercícios e Problemas - Ex. 60
60. A molécula de amônia tem a estrutura tetraédrica mostrada na FIGURA P10.60a. Os três átomos de hidrogênio formam um triângulo no plano em . O átomo de nitrogênio constitui o vértice da pirâmide. A FIGURA P10.60b mostra a energia potencial do átomo de nitrogênio ao longo do eixo , que é perpendicular ao triângulo formado pelos hidrogênios.
À temperatura ambiente, o átomo de nitrogênio tem energia mecânica de aproximadamente . Descreva a posição e o movimento do átomo de hidrogênio.
O átomo de nitrogênio pode ganhar energia absorvendo-a de uma onda luminosa. Descreva o movimento do átomo de nitrogênio se sua energia for de .
Passo 1
Antes de começar a resolução vou avisar que tem um erro no enunciado no item quando ele pede a posição e o movimento do átomo de hidrogênio, em vez de ser hidrogênio é nitrogênio, deve ter ocorrido um erro na tradução do livro.
Agora observando o gráfico da energia potencial vemos que ele apresenta dois mínimos, isso ocorre pela simetria da molécula, já que o átomo de nitrogênio pode estar tanto de um lado do triangulo de hidrogênios quanto do outro lado.
Tanto para o item quanto para o item temos que avaliar o comportamento do nitrogênio dependendo da energia potencial que ele tenha.
Passo 2
Vamos começar com o item .
Então galera na temperatura ambiente, usando uma linha horizontal para a energia total, ela fica abaixo do máximo no centro da curva de energia potencial.
Então isso significa que o átomo de nitrogênio não possui energia suficiente para passar de um lado da molécula para o outro, já que a posição do máximo central é o no centro do triangulo de hidrogênios.
Há uma posição de equilíbrio estável em ambos os lados do plano do triângulo de hidrogênios nos pontos em que . Outro detalhe é que desde que , o átomo de nitrogênio estará em um lado do triângulo e produzirá pequenas vibrações para frente e para trás ao longo do eixo .
Passo 3
Agora vamos analisar o item .
Agora temos uma linha horizontal de energia total está bem acima do máximo central.
Os pontos de virada do movimento do átomo de nitrogênio, onde linha de energia total cruza a curva de potencial estão bem acima.
De uma forma clara o átomo oscila de um lado do plano do triangulo de hidrogênios para o outro. Quando passa pelo plano dos átomos de hidrogênio ele diminui um pouco, mas tem
energia suficiente para passar com tranquilidade.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)