Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 8.5 - Ex. 24
Um esquiador de parte do repouso a uma altura acima da extremidade de uma rampa para saltos de esqui (Fig. 8-35) e deixa a rampa fazendo um ângulo com a horizontal. Despreze os efeitos da resistência do ar e suponha que a rampa não tenha atrito. (a) Qual é a altura máxima do salto em relação à extremidade da rampa? (b) Se o esquiador aumentasse o próprio peso colocando uma mochila nas costas, seria maior, menor ou igual?
Passo 1
Inicialmente, como só a força gravitacional realiza trabalho do ponto inicial até o final da rampa, podemos determinar a velocidade com que o esquiador deixa a rampa aplicando a conservação da energia mecânica, tendo em vista que a força gravitacional é uma força conservativa. Assim:
Isolando :
Substituindo os valores:
Passo 2
Com a velocidade inicial em mãos, podemos dividir o movimento parabólico do esquiador ao deixar a rampa em um movimento vertical com a aceleração constante () e um movimento horizontal com velocidade constante. Como queremos determinar apenas a altura máxima, vamos analisar somente o movimento vertical. Para tanto, como este tem aceleração constante, podemos usar a equação de Torricelli para determinar a altura máxima, tendo em vista que na altura máxima a componente da velocidade será nula. Assim:
Lembrando que , então, isolando :
Substituindo os valores:
Passo 3
Combinando a e a , temos:
Por essa relação acima, podemos afirmar que a altura máxima não depende da massa do esquiador e, portanto, se esta aumentar, não irá variar a altura máxima, ou seja, será igual.
Resposta
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