Uma locomotiva com uma potência de pode acelerar um trem de uma velocidade de para em . (a) Calcule a massa do trem. Determine, em função do tempo (em segundos), (b) a velocidade do trem e (c) a força que acelera o trem durante o intervalo de . (d) Determine a distância percorrida pelo trem durante este intervalo.
Passo 1
- Oi, galerinha! Tudo bom? Para fazermos esta questão, devemos lembrar que o trabalho pode ser calculado pelo produto da potencia pelo tempo:
- Na vamos considerar que e sendo uma variável. Assim, isolando na , temos:
- Para determinar a força que acelera o trem, devemos lembrar da seguinte relação:
- Para calcularmos a distância percorrida, devemos lembrar que:
E pelo teorema do trabalho energia cinética, temos:
Combinando as duas expressões acima:
Isolando :
Substituindo os valores:
Passo 2
Substituindo os valores:
Passo 3
Como o vetor e o vetor apontam na mesma direção e sentido, então e . Assim:
Isolando :
Passo 4
Assim:
Integrando essa expressão:
Resposta
- ;
- ;
- ;