Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 31.Problemas - Ex. 65
65 - Um indutor, um capacitor e um resistor são conectados em série a uma fonte ca. Se a resistência, a indutância e a capacitância forem duplicadas, por qual fator cada uma das seguintes grandezas variará? Indique se elas aumentam ou diminuem:
- A frequência angular de ressonância;
- A reatância indutiva;
- A reatância capacitiva;
- A impedância dobra?
Passo 1
Bem, a frequência angular de ressonância é dada por...
Se cada um desses elementos dobrarem, vamos ganhar uma nova frequência angular que se relaciona com a primeira assim...
Ou seja, ela cai pela metade!
Passo 2
A reatância indutiva é dada por...
Se dobrar, vamos ter uma nova reatância indutiva que vale...
O dobro da antiga!
Passo 3
De forma análoga, a reatância capacitiva é...
Dobrando ...
A reatância cai pela metade!
Passo 4
Ora, vejamos que a impedância do sistema RLC em série é dada por...
Dobra-la, significa isso aqui...
Passando esse para dentro da raiz lembrando-se que ...
Efetuando o quadrado...
Por outro lado, se a gente multiplicar todos os elementos (R, e ) por , vimos que...
Efetuando esse quadrado aí...
Ora, perceba que essas duas raízes aqui são diferentes...
Então...
A impedância não dobra!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)