Enunciado

68 . Você deseja visitar um amigo em Seatle, EUA, durante um feriado. Por economia, decide viajar de trem. Infelizmente, seu exame final de física durou 3   h o r a s , de modo que você está atrasado ao chegar à estação. Você corre o máximo que pode, mas exatamente ao chegar à plataforma de embarque vê seu trem, 30   m à frente, começar a acelerar a 1,0   m / s 2 . Você continua correndo para alcançar o trem com sua velocidade máxima de 8,0   m / s , mas existe uma barreira 50   m à frente. Você conseguirá pular para o degrau traseiro do trem antes que ele colida com a barreira?

Passo 1

Um esquema é:

Lembre-se da tabelinha:

Passo 2

Para você(you)

Depois do tempo t Y 1 :

x Y 1 = x Y 0 + v Y 0 t Y 1 - t Y 0 + 1 2 a T t T 1 - t T 0 2

= 0 m + 8 m / s t Y 1 - 0 s + 0 m

x Y 1 = 8 t Y 1

Para o trem(Train)

Depois do tempo t T 1 , a posição é:

x T 1 = x T 0 + v T 0 t T 1 - t T 0 2 + 1 2 a T t T 1 - t T 0 2

x T 1 = 30 m + 0 m + 1 2 1 m / s 2   t T 1 - 0 2

x T 1 = 30 + 0,5 t T 1 2

As duas posições x Y 1   e x T 1 serão iguais no tempo t Y 1 = t T 1 se você puder pular para o degrau traseiro do trem:

t Y 1   =   t T 1

30 + 0,5 t T 1 2 = 8 t Y 1

t Y 1 = t T 1 ⇒ E Q   2 °   g r a u = 6 s   e   10 s

Começando com o 6 s que é quando você ultrapassará o trem:

A equação da posição para você é,

  x Y 1   = 8 t Y 1 =   ( 8,0   m   /   s )   ( 6,0   s )   =   48   m .

A equação de posição para o trem é:

x T 1 = 30 + 0,5 t T 1 2 = 30 m + 0,5 m / s 2   6 s 2 = 48 m

O mesmo valor, já esperado pelos nossos equacionamentos.

Como a barreira está a uma distância de 50   m da sua posição inicial e quando vc consegue ultrapassar o trem estará na posição 48 m ( < 50 m ), vc conseguirá sim pular para o degrau traseiro do trem antes que ele colida com a barreira, apesar de não ser o recomendado sair correndo pra pegar trens, metrô e afins!!

Resposta

Sim vc conseguirá.

Como a barreira está a uma distância de 50   m da sua posição inicial e quando vc consegue ultrapassar o trem estará na posição 48 m ( < 50 m ), vc conseguirá sim pular para o degrau traseiro do trem antes que ele colida com a barreira, apesar de não ser o recomendado sair correndo pra pegar trens, metrô e afins!!

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