Enunciado

71 . Um bloco de madeira de 8,00   k g situa-se na borda de uma mesa sem atrito, 2,20   m acima do piso. Uma bola de barro de 0,500   k g desliza ao longo do percurso da mesa com uma velocidade de 24,0   m / s , atinge o bloco de madeira e adere a ele. O objeto combinado deixa a borda da mesa e cai no chão. Que distância horizontal o objeto combinado terá percorrido quando alcançar o piso?

Passo 1

Para resolver essa questão vamos aproveitar que o momento é conservado e usar a conservação de momento para encontrar a velocidade do objeto combinado após a colisão.

Tendo essa informação podemos usar as equações cinemáticas muito já conhecidas por nós para descobrir a distância pedida pelo enunciado.

Prontos? Vamos lá!

Passo 2

Como dito no passo anterior vamos usar a conservação de momento junto com as informações que o enunciado nos dar para encontrar a velocidade, lembrando que a colisão acontece na mesa então até o momento estamos preocupados apenas com a componente x :

m v i x = m v f x ⇒ ( 0,5   k g ) ( 24,0   m / s ) = 8,5   k g v f x

Isolando o v f x teremos:

v f x = 12   k g ⋅ m / s 8,5   k g = 1,412   m / s

Passo 3

Agora que descobrimos a velocidade depois da colisão sabemos a velocidade que o objeto cai da mesa então para descobrir a distância horizontal vamos usar a equação da cinemática:

x - x 0 = v 0 x t + 1 2 a x t ²

Que para o nosso problema ficará:

x = ( 1,412   m / s ) t

Mas pera aí, não sabemos quem é t mas podemos descobrir ele usando a mesma equação mas agora para y considerando a mesa como a origem e que eixo positivo é para baixo. Ou seja:

y - y 0 = v 0 y t + 1 2 a y t ²

Que ficará para nosso problema:

2,20   m = 1 2 ( 9,8   m / s ² ) t ²

Isolando t teremos:

t = 2 ( 2,20   m ) 9,8   m / s ² = 0,67   s

Vamos substituir o t na nossa última equação de x

x = ( 1,412   m / s ) ( 0,67   s ) = 0,946   m

Resposta

x = 0,946   m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um automóvel sedan de 1500k g entra em um cruzamento largo trafegando de norte a sul quando é atingido por um utilitário de 2200k g trafegando de leste a oeste. Os dois carros se engavetam em decorrên
Um carro de massa m viajando a uma velocidade v bate na traseira de um caminhão de massa 2 m que está em repouso e em ponto morto em um cruzamento. Se a colisão for perfeitamente inelástica, qual será
Um corpo de 3k g movendo-se para a direita em uma superfície horizontal sem atrito com uma velocidade de 2m / s colide frontalmente e fica unido a outro de2k g que se movia inicialmente para a esquerd
Em um campo de futebol com lama, um zagueiro de 110 kg se choca com um jogador meio-de-campo de 85 kg. Imediatamente antes da colisão, o zagueiro se desloca com velocidade de 8.8 m/s do sul para o nor
Em um cruzamento da cidade de São Paulo, um pequeno carro compacto com massa de 950 kg que se deslocava de oeste para leste colide com uma picape com massa de 1900 kg que se deslocava do sul para o no