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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 30

Em um cruzamento da cidade de São Paulo, um pequeno carro compacto com massa de 950 kg que se deslocava de oeste para leste colide com uma picape com massa de 1900 kg que se deslocava do sul para o norte avançando o sinal vermelho (Figura 8.34). Em virtude da colisão, os dois veículos ficam engavetados, e após a colisão eles se deslocam a 16,0 m/s na direção a 24,0 nordeste. Calcule o módulo da velocidade de cada veículo antes da colisão. Estava chovendo muito durante a colisão e o atrito entre os veículos e a estrada pode ser desprezado.

Passo 1

Beleza pessoal?! Espero que esteja tudo bem com meu os herdeiros de Newton. Vamos dar início a mais uma resolução com o padrão de qualidade do Responde aí, então pegue seu lápis, caderno e café e vamos nessa!!!

Deixe os subscritos A e B indicarem o carro amarelo e o carro vermelho, respectivamente.

Temos que a massa do carro amarelo é mA = 950kg e a massa do caminhão vermelho é mB = 1900kg .

Deixe o eixo +x em direção ao leste e o eixo +y em direção ao norte, então temos:

v A 1 x = v A 1   ,   v A 1 y   =   0

v B 1 x   =   0   ,   v B 1 y   =   v B 1

v 2 x   =   16.0   s i n ( 24.0 )   =   6.51   m / s   ,   v 2 y   =   14.62   m / s

Passo 2

Como podemos ignorar as forças de atrito entre os veículos e a estrada molhada, não há força resultante externa no sistema; Portanto, a quantidade de movimento do sistema é conservada.

m A v A 1 x + m B v B 1 x = m A v A 2 x + m B v B 2 x   ( 2 . a )

m A v A 1 y + m B v B 1 y = m A v A 2 y + m B v B 2 y   ( 2 . b )

E como os dois veículos ficam juntos como resultado da colisão, eles têm a mesma velocidade após a colisão:

v A 2 x = v B 2 x = v 2 x

v A 2 y = v B 2 y = v 2 y

Colocamos nossos valores para m A ,   m B ,   v A 1 x ,   v B 1 x   e   v 2 x ​ na equação (2.a), então obtemos:

( 950 ) v A 1 + ( 1900 ) ( 0 )   =   ( 950 ) ( 6.51 ) + ( 1900 ) ( 6.51 )

v A 1   =   ( 950 ) ( 6.51 ) + ( 1900 ) ( 6.51 ) 950 = 19.52   m / s

E colocamos nossos valores para m A ,   m B ,   v A 1 y ,   v B 1 y   e   v 2 y na equação (2.b), então obtemos:

( 950 ) 0 + ( 1900 ) ( v B 1 )   =   ( 950 ) ( 14.62 ) + ( 1900 ) ( 14.62 )

v B 1   =   ( 950 ) ( 14.62 ) + ( 1900 ) ( 14.62 ) 1900 = 21.93   m / s

Resposta

v A 1 = 19.52   m / s

v B 1 = 21.93   m / s

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