Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 28.Problemas - Ex. 75
75- Campos magnéticos internos e externos. Você recebe um cilindro oco de cobre com raio interno e raio externo . O comprimento do cilindro é e sua resistência elétrica para a corrente que desce pelo seu comprimento é . Para testar sua adequação ao uso em um circuito, você conecta as extremidades do cilindro a uma fonte de voltagem, gerando uma corrente que flui de cima para baixo ao longo do cilindro. A corrente é uniformemente distribuída pela seção reta do cilindro. Você tem interesse em saber a força do campo magnético que a corrente produz no interior da parte maciça do cilindro, a um raio do eixo do cilindro. Mas, como não é fácil inserir uma sonda de campo magnético no metal sólido, você deve medir o campo em um ponto no exterior do cilindro, onde o campo deve ser tão forte quanto no raio . A que distância do eixo do cilindro você deve colocar a sonda?
Passo 1
Essa é daquelas questões que o texto por ser muito grande ela acaba por ter confundir um pouco, até por que ela te conta uma história das dificuldades técnicas e blablabla basicamente você quer medir o campo elétrico em um raio dentro do cilindro oco e comparar a que distância teremos o mesmo módulo de campo, só isso
Considerando que o cilindro conduz uma corrente em torno de sua seção reta (corrente uniformemente distribuída), então podemos dizer que a corrente até um raio será:
O que é uma corrente proporcional a área da seção reta até em relação a área toda.
Então pela lei de Ampere o módulo do campo magnético no raio de será:
Passo 2
E o campo magnético em qualquer ponto distante do centro do cilindro será igual a , portanto para se igualar a ao campo em o valor de deverá ser igual a: