Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 29.Problemas Adicionais - Ex. 85c
Um condutor longo, oco, cilíndrico (raio interno , raio externo ) é percorrido por uma corrente de . A distribuição uniformemente na seção reta. Um fio longo e fino coaxial com o cilindro condu uma corrente de no sentido oposto. Determine o módulo do campo magnetico (c) a de distância do eixo central do fio e do cilindro.
Passo 1
Fala aí, galerinha! 😉
Nesse problema temos um condutor longo, oco, cilíndrico de raio interno e raio externo . Esse fio é percorrido por uma corrente uniforme de . Um fio longo e fino coaxial com o cilindro conduz uma corrente de no sentido oposto. Determine o módulo do campo magnetico a dos centros dos fios.
Parece complicado? 🤔
A lei de Àmpere é utilizada para determinar o campo magnético total de uma região que apresente algum tipo de simetria. De acordo com ela:
O círculo do sinal de integral indica que a integração do produto escalar deve ser realizada para uma curva fecahda, conhecida como amperiana. A corrente é a corrente total envolvida pela curva fechada. Essa corrente tamém pode ser escrita como:
,
onde é a densidade de corrente na curva fechada.
Veja só! 😉
Passo 2
Para determinarmos o campo magnético em pontos situados no interior do fio, podemos usar uma amperiana de raio por dentro do fio, conforme a figura abaixo.
Da lei de Àmpere:
Para calcular o lado direito da lei de Àmpere, observamos que, como a distribuição de corrente é uniforme, a corrente envolvida pela amperiana é dada pela corrente em um sentido e em outro sentido.
Substituindo na equação da lei de Ampere...
Como a corrente envolvida é igual a já que as duas tem a mesma magnitude e sentidos opostos, então o campo magnético fora do condutor maior é igual a .
Entendeu tudo? Responde Aí! 😁
Resposta
O módulo do campo magnético é: