81- Força sobre uma espira de corrente em um campo magnético não uniforme. Mostramos na Seção que é nula a força resultante sobre uma espira de corrente em um campo magnético uniforme. Porém, o que ocorre quando não é uniforme? A figura mostra uma espira quadrada que está contida no plano . A espira possui vértices nos pontos e e conduz uma corrente no sentido horário.

O campo magnético não possui componente , mas possui componentes em ambas as direções e : , em que é uma constante positiva.

Faça um desenho das linhas do campo magnético no plano .

Calcule o módulo, a direção e o sentido da força magnética exercida sobre cada um dos lados da espira, integrando a Equação .

Determine o módulo, a direção e o sentido da força magnética resultante sobre a espira.

Agora vamos dar nome aos lados e fazer a integral da força magnética nesses lados (a integral é necessárias pois ela varia com e portanto tendo que fazer a integral em todo o seu espaço):

Pois vem, a força no lado será:

Agora no lado temos:

Porém não temos nenhum comprimento em além de ser todo igual a nesse lado da espira então:

Agora para o lado :

Pois a corrente flui de cima para baixo.

Já a força no lado 4 será:

Só que e em toda a espira então

A resultante das forças será:

Então:

Sentido negativo de .