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Enunciado

Física - Alaor Chaves- Ed: 1º - Capítulo 8.Exercícios e Problemas - Ex. 7

8.7P Uma molécula de oxigênio O 2 , inicialmente à velocidade 1000   m/s , colide frontalmente com outra molécula de oxigênio parada. Antes da colisão, uma das moléculas estava em um estado de vibração, cuja energia é 3,09 × 10 - 20   J . Com a colisão, a energia contida na vibração é transformada em energia cinética de translação das moléculas. Sendo 5,31 × 10 - 26   kg a massa da molécula de O 2 , calcule as velocidades das duas moléculas após a colisão.

Passo 1

Show de bolinhas meus amores, o enunciado nos diz que a energia de vibração E v = 3,09 × 10 - 20   J armazenada na segunda molécula foi transformada em energia cinética de translação K T entre as duas moléculas. E como toda energia cinética pode ser expressa em termos de velocidade, podemos encontrar a velocidade v de translação entre as moléculas:

K T = E v

1 2 m + m v 2 = 3,09 × 10 - 20

Temos a soma de duas massa, pelo fato das duas massas estarem sujeitas a essa energia cinética, logo:

v = 3,09 × 10 - 20 m

Logo a velocidade de translação será:

v = 3,09 × 10 - 20 5,31 × 10 - 26

v = 762 ,   8   m/s

Passo 2

Iradoso, e como estamos falando de uma colisão entre duas moléculas que possuem uma velocidade de translação v , podemos escrever as velocidades finais v 1 f e v 2 f de cada molécula como:

v 1 f = v 1 i 2 - v 1 i 2 4 + v 2

v 2 f = v 1 i 2 + v 1 i 2 4 + v 2

Onde v 1 i   é a velocidade inicial da primeira molécula dada como v 1 i = 1000   m/s . Portanto as velocidades finais e iniciais são:

v 1 f = 1000 2 - 1000 2 4 + 762 ,   8 2

v 1 f = 500 - 912

v 1 f = - 412   m/s

E:

v 2 f = 1000 2 + 1000 2 4 + 762 ,   8 2

v 2 f = 500 + 912

v 2 f = 1 412   m/s

Resposta

v 1 f = - 412   m/s ,     v 2 f = 1412   m/s

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