Na Fig. 9-83, o bloco 1 desliza ao longo de um eixo   x em um piso sem atrito com uma velocidade de 0,75   m / s até sofrer uma colisão elástica com o bloco 2, inicialmente em repouso. A tabela a seguir mostra a massa e comprimento dos blocos (homogêneos) e a posição do centro dos blocos no instante t = O. Determine a posição do centro de massa do sistema de dois blocos (a) em t   =   0 , (b) no instante do choque e (c) em t   =   4,0   s .

Passo 1

Então galera , omo os blocos são homogêneos, os centros de massa dos blocos coincidem com os centros geométricos, cujas posições no instante t   =   0 são dadas na tabela que acompanha o enunciado do problema. Substituindo essas posições e as massas dos blocos na Eq. 9-4, obtemos x C M   =   – 0,50   m (no instante t   =   0 ).

Passo 2

Bom pessoal , no momento do choque, o centro do bloco 2 está em x = 0, a borda esquerda do bloco 2 está em x   =   – 3,0   c m e a borda da direita do bloco 1 está também em x   =   - 3,0   c m , o que significa que o centro do bloco 1 está em x   =   – 5,5   c m . Substituindo essas posições e as massas dos blocos na Eq. 9-4, obtemos x C M   =   -   1,8   c m   =   0,018   m [no instante t   =   ( 1,445   m ) / ( 0,75   m / s )   =   1,93   s ]

Passo 3

Então pessoal , poderíamos determinar as posições dos blocos no instante t   =   4,0   s e usar novamente a Eq. 9-4, mas é mais fácil (e mais instrutivo) notar que na ausência de forças externas, o centro de massa do sistema se move com velocidade constante:

v → C M = m 1 v → 1 + m 2 v → 2 m 1 + m 2 = 0,25 m s i →

como pode ser verificado facilmente usando os valores para   t   =   0 . Assim,

x C M   =   x C M i n i c i a l     + v → C M t     =   ( – 0,50   m )   +   ( 0,25   m / s ) ( 4,0   s )   =   + 0,50   m .

Resposta

x C M   =   – 0,50   m

x C M   =   -   1,8   c m   =   0,018   m

x C M   =   + 0,50   m .

Tranquilo galera? Bora resolver mais questões então

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