Um objeto de 3,0   k g , que se move com uma velocidade escalar de 8,0   m / s no sentido positivo de um eixo   x , sofre uma colisão elástica unidimensional com um objeto de massa M inicialmente em repouso. Após a colisão, o objeto de massa M tem uma velocidade escalar de 6,0   m / s no sentido positivo do eixo x . Qual é o valor da massa M ?

Passo 1

Então galera , seja m 1 a massa do objeto que está inicialmente em movimento, seja v 1 i a velocidade desse objeto antes da colisão e seja v 1 f a velocidade desse objeto após a colisão. Seja m 2 = M a massa do objeto que está inicialmente em repouso e seja v 2 f   a velocidade dessa objeto após a colisão .

De acordo com a lei de conservação do momento, temos que :

m 1 v 1 i = m 1 v 1 f + m 2 v 2 f

De acordo com a lei de conservação da energia, por sua vez , sabemos que :

m 1 v 1 i 2 2 = m 1 v 1 f 2 2 + m 2 v 2 f 2 2

Passo 2

Bom pessoal , resolvendo esse sistema de equações, obtemos que :

v 1 f = m 1 - m 2 m 1 + m 2 v 1 i         v 2 f = 2 m 1 m 1 + m 2 v 1 i

De acordo com a segunda equação, m 2   =   m 1 2 v 1 i v 2 f -   1 . Para m 1   =   3,0   k g , v 1 i   =   8,0   m / s e v 2 f   =   6,0   m / s , essa expressão nos dá :

m 2 = M = m 1 2 v 1 i v 2 f - 1 = 3 k g 2 8 m s 6 m s - 1 = 5   k g

Resposta

M = 5   k g

Tranquilo galera? Bora resolver mais questões então

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