9.18P Calcule a aceleração linear do ioiô considerado no Exemplo 9.6.

Passo 1

Show de bolinha galerinha, no Exemplo 6, vimos que a velocidade linear do ioiô após percorrer uma distância h , era igual a:

v = 2 g h 1 + I M R 2

Onde I é o momento de inercia do ioiô, enquanto M e R são a massa e o raio do ioiô respectivamente. Dessa forma, como queremos encontrar a aceleração linear do ioiô após percorrer uma altura h , podemos relembrar lá das equações de cinemática, em especifico da equação de Torricelli que diz que:

v 2 = v 0 2 + 2 a ∆ S

E no caso a variação de espaço ∆ S é a nossa variação de altura h , e a velocidade inicial do ioiô é nula, logo nossa aceleração será:

v 2 = 0 ² + 2 h a

a = v 2 2 h

Passo 2

Feshow de bola, então se a gente substituir o valor da velocidade do exemplo 9.6, vamos ter que:

a = 2 g h 1 + I M R 2 2 2 h

a = 2 g h 1 + I M R 2 2 h

Logo:

a = 2 g h 2 h 1 + I M R 2

a = g 1 + I M R 2

Resposta

a = g 1 + I M R 2

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