9.8E A hélice de um helicóptero contém três hastes, cada uma com um comprimento de 4,0m e massa 60kg . A hélice gira com velocidade de 10 giros por segundo. Supondo que a massa por unidade de comprimento das hastes seja uniforme, calcule o momento angular da hélice.

I T = 960Js , L = 6,0 × 10 4J s

Enunciado

Física - Alaor Chaves- Ed: 1º - Capítulo 9.Exercícios e Problemas - Ex. 8

9.8E A hélice de um helicóptero contém três hastes, cada uma com um comprimento de e massa . A hélice gira com velocidade de giros por segundo. Supondo que a massa por unidade de comprimento das hastes seja uniforme, calcule o momento angular da hélice.

Passo 1

Iradoso galerinha, o momento angular de um corpo pode ser medido como

Onde é o momento de inércia em relação a um eixo dado, e é a velocidade angular em relação ao mesmo eixo. Então primeiro vamos encontrar o momento de inércia total da hélice, pra isso podemos separar e encontrar o momeno de inércia de cada haste, saca só, o momento de inércia de uma haste dado o eixo em uma de suas extremidades é:

Em que é o comprimento total da haste e é a massa total, dessa forma temos que o momento de inércia de apenas haste é:

Portanto o momento de inércia das hastes juntas será:

Passo 2

Belezoca, agora que descobrimos o momento de inércia é só a gente jogar na equação do momento angular:

E como o enunciado nos deu que a haste faz giros por segundo, quer dizer que a velocidade angular é:

Portanto o momento angular será:

Resposta

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