Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Alaor Chaves- Ed: 1º - Capítulo 9.Exercícios e Problemas - Ex. 8

9.8E A hélice de um helicóptero contém três hastes, cada uma com um comprimento de 4,0   m e massa 60   kg . A hélice gira com velocidade de 10 giros por segundo. Supondo que a massa por unidade de comprimento das hastes seja uniforme, calcule o momento angular da hélice.

Passo 1

Iradoso galerinha, o momento angular de um corpo pode ser medido como

L = I ω

Onde I é o momento de inércia em relação a um eixo dado, e ω é a velocidade angular em relação ao mesmo eixo. Então primeiro vamos encontrar o momento de inércia total da hélice, pra isso podemos separar e encontrar o momeno de inércia de cada haste, saca só, o momento de inércia de uma haste dado o eixo em uma de suas extremidades é:

I H = 1 3 M l 2

Em que l é o comprimento total da haste e M é a massa total, dessa forma temos que o momento de inércia de apenas 1 haste é:

I H = 1 3 60 4 2

I H = 320   Js

Portanto o momento de inércia das 3 hastes juntas será:

I T = 3 I H

I T = 3 × 320   Js

I T = 960   Js

Passo 2

Belezoca, agora que descobrimos o momento de inércia é só a gente jogar na equação do momento angular:

L = I T ω

L = 960 ω

E como o enunciado nos deu que a haste faz 10 giros por segundo, quer dizer que a velocidade angular é:

ω = 10 × 2 π   rad/s

ω = 63   rad/s

Portanto o momento angular será:

L = 960 63

L = 6 , 0 × 10 4   J s

Resposta

I T = 960   Js ,          L = 6,0 × 10 4   J s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma partícula, de 3,0k g de massa, se move no plano x y com a velocidade v → = 3,0 m s i ^ ao longo da linha y = 5,3m . (a) Determine a quantidade de movimento angular L → , em relação à origem, quand
Um disco uniforme, de 2,50k g de massa e 6,40c m de raio, está montado no centro de um eixo de 10,0c m de comprimento e é posto a girar a 700r e v / m i n . O eixo é, então, colocado em posição horizo
Um disco horizontal de madeira compensada de massa igual a 7,0 kg e diâmetro de 1,0 m é pivotado em mancais sem atrito em torno de um eixo vertical passando em seu centro. Você monta sobre o disco um
Recuo da Lua. Medidas cuidadosas da distância entre a Terra e a Lua indicam que o nosso satélite está atualmente se afastando de nós em aproximadamente 3,0 cm por ano. Despreze qualquer momento angula
Ache o módulo do momento angular do ponteiro dos segundos de um relógio em torno do eixo que passa pelo centro de massa da face frontal do relógio. Esse ponteiro do relógio possui comprimento de 15,0