Enunciado

Uma partícula, de 3,0   k g de massa, se move no plano x y com a velocidade v → = 3,0 m s i ^ ao longo da linha y = 5,3   m . (a) Determine a quantidade de movimento angular L → , em relação à origem, quando a partícula está em 12   m ,   5,3   m . (b) Uma força F → = - 3,9   N i ^ é aplicada sobre a partícula. Determine o torque devido a esta força, em relação à origem, quando a partícula passa pelo ponto 12   m ,   5,3   m .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Por definição a quantidade de movimento angular é dada por:

L → = r → × p →

Podemos expressar r → por:

r → = 12   m i ^ + 5,3   m j ^

Podemos expressar p → por:

p → = m v i ^

p → = 3   k g 3 m s i ^

p → = 9   k g ⋅ m s i ^

Portanto:

L → = 12   m i ^ + 5,3   m j ^ × 9   k g ⋅ m s i ^

L → = 47,7   k g ⋅ m 2 s ( j ^ × i ^ )

L → = - 47,7   k g ⋅ m 2 s k ^

Passo 2

Item (b):

O torque τ → , é definido por:

τ → = r → × F →

τ → = 12   m i ^ + 5,3   m j ^ × - 3,9   N i ^

τ → = 20,67   N ⋅ m ( j ^ × i ^ )

τ → = - 20,67   N ⋅ m k ^

Resposta

a ) L → = - 47,7   k g ⋅ m 2 s k ^

b ) τ → = - 20,67   N ⋅ m k ^

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