Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 19.9 - Ex. 58
Abrindo uma garrafa de champanha. Em uma garrafa de champanha, o bolsão de gás (dióxido de carbono, principalmente) que fica entre o líquido e a rolha está a uma pressão . Quando a rolha é removida da garrafa, o gás sofre uma expansão adiabática até que sua pressão se torne igual à pressão ambiente, . Suponha que a razão entre os calores específicos molares é . Se a temperatura inicial do gás é , qual é sua temperatura no fim da expansão adiabática?
Passo 1
Faala ae, beleza?? Bora para mais um exercício!
Primeira coisa que temos que ver é que a expansão é adiabática. E, por isso, podemos usar essa relação:
Aí a questão já deu as pressões, a temperatura inicial e o valor do expoente :
Mas não deu os volumes. E o objetivo é encontrar a temperatura final.
Passo 2
Como não temos os volumes, vamos dar um jeito de sumir com esses volumes e colocar uma temperatura no lugar. Pela lei dos gases ideais:
Beleza, agora é só substituir isso na equação do passo anterior:
E aí podemos cortar o , e a equação fica assim:
Passo 3
Agora sim, podemos substituir tudo que o enunciado nos deu:
Repare que, como temos a mesma unidade de medida da pressão nos dois lados, não precisamos nos preocupar com isso.
Elevando tudo a
Beleza?? Acabou! 😊
Resposta
A temperatura no fim da expansão é .