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Enunciado

Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 37.6 - Ex. 50

Determine os seguintes valores, com quatro algarismos significativos, para uma energia cinética de 10,00   M e V ; (a) γ e (b) β para um elétron ( E 0 = 0,510   998   M e V ) ; (c) γ e (d) β para um próton E 0 = 938,272   M e V ; (e) γ e (f) β para uma partícula α E 0 = 3727,40   M e V .

Passo 1

Vamos simplesmente que conhecemos a energia total de uma partícula como

E = m c 2 γ - 1

E que

γ = 1 1 - β 2 → β = 1 - 1 γ 2

E com essas duas pequenas informações, podemos resolver todo o nosso problema, que se resume de maneira bem matemática

Passo 2

  1. Para um próton com energia de repouso E 0 = 938,272   M e V

    2. γ = E m c 2 + 1 = 10 , 00   M e V 0,510998   M e V + 1 = 20,57

  2. E β

    3. β = 1 - 1 ( 20,57 ) 2 = 0,9988

    Passo 3

  3. Para um próton com energia de repouso E 0 = 938,272   M e V

    4. γ = E m c 2 + 1 = 10,00   M e V 938,272   M e V + 1 = 1,01066

  4. E β

    5. β = 1 - 1 ( 1,01066 ) 2 = 0,1448

    Passo 4

  5. Para uma partícula α com energia de repouso E 0 = 3727,40   M e V

    6. γ = E m c 2 + 1 = 10,00   M e V 3727,40   M e V + 1 = 1,00268

  6. E β

β = 1 - 1 ( 1,00268 ) 2 = 0,07306

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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