Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 37.Problemas - Ex. 58
58. Um fóton com energia é emitido por um átomo de massa que recua em sentido contrário. Supondo que o movimento do átomo possa ser tratado de modo não-relativístico, calcule a velocidade de recuo do átomo. De acordo com o resultado do item , mostre que a velocidade de recuo é muito menor do que quando é muito menor do que a energia de repouso do átomo.
Passo 1
Para encontrarmos a velocidade de recuo, vamos usar a conservação de momento ao nosso favor, já que o fóton emitido tem o mesmo momento que o átomo, assim:
E lembrando que o momento de um fóton é dado por:
Para mostrar que vamos usar o que o enunciado disse de .
Passo 2
Vamos encontrar a velocidade de recuo do átomo, temos:
Isolando , temos:
Passo 3
Usando o resultado do item anterior, vamos supor o caso e vê o que encontramos, temos:
Mas como o enunciado fala que , então temos que .