Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 14.6 - Ex. 53
A água de um porão inundado é bombeada com uma velocidade de através de uma mangueira com de raio. A mangueira passa por uma janela acima do nível da água. Qual é a potência da bomba?
Passo 1
Show de bolinhas pessoal, suponha que uma massa de água é bombeada em um intervalo de tempo igual a A bomba gera um acréscimo de energia potencial da água em um valor igual a , sendo a distância vertical em que a água é levantada. Além disso, o acréscimo de energia cinética é de , sendo a velocidade final do elemento de massa .
Passo 2
Aqui, vale lembrar que o trabalho efetuado por forças não conservativas (como no caso do da força exercida pela bomba d’água) é igual à variação de energia mecânica do sistema. Assim, temos:
Logo:
Passo 3
Além disso, sendo a potência da bomba ( igual ao trabalho realizado por unidade de tempo, temos:
Passo 4
Sendo , e a área transversal da mangueira, sendo
Temos que:
Passo 5
Substituindo o valor de acima na expressão do passo 3, juntamente com os dados do enunciado, temos:
